Вобщем сижу я седня на уроке латинского... И вдруг думаю вот что:
если у нас есть допустим функция
y=x
то ее все возможные иксы это все числа (от минус бесконечности до плюс бесконечности).тут какбы никаких ограничений нет... то есть
D=R
но вот если взять и переписать данную функцию как
у=(х^2)/х (игрик равен икс в квадрате, деленное икс)
то получается что у нас добавляется условие, что икс неможет быть равен нулю, так как нельзя делить нулем. соответственно икс у нас теперь не все числа, а все, кроме нуля! хотя мы никаких образом неменяли фактически функцию. то есть теперь
D = (-∞;0) u (0;+ ∞ )
(для ясности: здесь указан интервал от минус бесконечности ДО нуля, и ОТ нуля до плюс бесконечности. так что ноль в ауте.)
что за..? как такое может быть... обьясните если кто в теме.
Вообще говоря, есть правило делить на 0 нельзя. Т.е. нельзя делить на функцию, которая обращается в 0, т.е. надо убрать из области определения точки, в которых функция равна 0.
А умножение на 0, неравносильное преобразование, т.е. 2 твои функции не равны.
Пример
5*0=7*0 => 5=7 ?
согласен, но я то нигде даже незаюзал ноль... просто при изменении (неочевидного) функции ВДРУГ у нас появилос условие что ноль неможет быть иксом... хотя сначала он мог бы им быть, так как у=х это нормально.