вообще dx/x - это табличный интеграл и равен он ln|x|... а dx/dx бред просто какой-то... частное двух интегралов под одним знаком интеграла
пс: мб препод просто решил прикольнуться?
Вот тут пост жертвы препода-петросяна (С.С. Шишкин с ФизФака )
http://www.mathforum.ru/forum/read/1/1894/
может как раз твой случай... или даже твой препод..
Fepsis спс за ссылку.
Версия, что в знаменателе d=const наиболее вероятная. Потому что даже метод подстановки не канает.
Итого ответ имхо: 1/d*ln |x|+C, C-const
Шарящие люди - подтвердите, плиз, решение