procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var myFile : TextFile; Temp : string;
begin
Memo1.Clear;
AssignFile(myFile,'mails.txt'); //назначим имя файла.
Reset(myFile); //Открываем файл только для чтения.
while not eof(myFile) do //Пока не кончиться файл,читаем построчно.
begin
ReadLn(myFile,Temp);//Читаем построчно в строку с именем "Temp".
Temp:=LowerCase(Temp);//все буквы в нижний регистр
if Pos('@mail.ru',Temp<>0 then Memo1.Lines.Add(Temp);
end;
CloseFile(myFile);//Закроем файл.
end;