Быстрее делать так, читаем из Memo.Lines.Strings, делаем двойной цикл(проверка текущего со всеми) при этом пишем в другой TStringList, потом Assign в Memo. Скорость обработки будет обратно пропорциональна прогрессу обработки + копирование данных.

~5k не показатель попробуйте для интереса 5 миллионов хотябы и этот код должен умереть в плане скорости

а можно еще так взять двоичное дерево поиска вствлять в него строки после вставки оно уже не содержит дубли
а за счет дерева и двоичного поиска обработает как минимум 5 миллионов очень быстро про какие то ~5k и говорить не стоит

у меня списки маленькие. Максимуму до 2х к