Если нужно оставить скрипт работать и выйти с vps, то запускайте через screen или nohup.
Можно прописывать адрес DNS в (!СВОЙ!) роутер. Вторым DNS лучше прописать реальный ip скажем 8.8.8.8. Если ваш vps прикроют и вас арестуют то инет через роутер будет работать.